题目内容
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．
解析试题分析：因为甲、乙两船在一昼夜的时间中任何一个时间到达时等可能的，所以船在哪个时间到达的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y，试验的全部结果所构成的区域
是一个正方形，若有一艘船必须等待，则
作出不等式组表示的平面区域，根据几何概型的求法，所求概率为两部分面积之比，
.
试题解析：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则作出如图所示的区域．
本题中，区域D的面积S1＝242，
区域d的面积S2＝242－182.∴P＝
＝
＝
.
即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.
考点：几何概型的求法.
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，
的社长是高中学生，
的社长是初中学生，高中社长中有
是高一学生，初中社长中有
是初二学生.
，求
.为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为
，经过数据处理，得到如下频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.06 |
 | 6 | 0.12 |
 | 25 |  |
 |  |  |
 | 2 | 0.04 |
| 合计 |  | 1.00 |
，，，的值（Ⅱ）从样本中视力在
和的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于
的概率 
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数，求
名男生，
名男生，
人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.