题目内容
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.
解析试题分析:因为甲、乙两船在一昼夜的时间中任何一个时间到达时等可能的,所以船在哪个时间到达的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件。设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x,y,试验的全部结果所构成的区域是一个正方形,若有一艘船必须等待,则
作出不等式组表示的平面区域,根据几何概型的求法,所求概率为两部分面积之比,
.
试题解析:设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x,y.则作出如图所示的区域.
本题中,区域D的面积S1=242,
区域d的面积S2=242-182.∴P==
=
.
即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.
考点:几何概型的求法.

练习册系列答案
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为了调查学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为,经过数据处理,得到如下频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 3 | 0.06 |
![]() | 6 | 0.12 |
![]() | 25 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 2 | 0.04 |
合计 | ![]() | 1.00 |




(Ⅱ)从样本中视力在


