题目内容
一个口袋中有红球3个,白球4个.
(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求摸2次恰好第2次中奖的概率;
(Ⅱ)每次同时摸2个,并放回,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
(Ⅰ);(Ⅱ),
解析试题分析:(Ⅰ)利用排列组合、古典概率公式可求;(Ⅱ)按照分布列的取值情况求对应的概率即可.
试题解析:(Ⅰ) 设“摸2次恰好第2次中奖”为事件A,则
所以,摸2次恰好第2次中奖的概率为. 5分
(Ⅱ) 设“每次同时摸2个,恰好中奖”为事件B,则
随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4. 6分
, ,
, , 10分
所以随机变量X的分布列是
随机变量X的数学期望. 14分X 1 2 3 4 P
考点:组合公式、概率,分布列,期望
练习册系列答案
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| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
甲班 | | | |
乙班 | | | |
合计 | | |
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为成绩与班级有关系?
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的名学生从到进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到号或号的概率.
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科研单位 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | 16 | |
B | 12 | 3 |
C | 8 |
(2)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
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| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
女生(人) | 300 | 865 | |
男生(人) | 885 |
(Ⅰ)求的值;
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