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已知函数
,令
。
(1)求函数
的值域;
(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;
…
…
…
(3)如图,已知
在区间
的图像,请据此在该坐标系中补全函数
在定义域内的图像,并在同一坐标系中作出函数
的图像. 请说明你的作图依据.
试题答案
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(1)解:由条件,
的定义域为一切实数,故
所以,
.……………3分
(2)表格内数据只要满足
和
互为相反数即可得分.
猜想:
或
……………4分
证明:
……………8分
(3)
和
的图象见下图.
因为
,且
,
,所以函数
和
都是偶函数,其本身图象关于
轴对称.
(注:只作对
图象,并说明了理由的可得2分)……………12
又
所以函数
的图象和
的图象关于
轴对称,即
图象和
图象关于直线
对称.由此,可作出
和
在定义域内的全部图象.
(注:若说明采用描点法作图且图象基本正确,但没有对性质加以研究的解答可适当给分,但不给满分.函数
图像中的
点不挖去也不扣分)……………15分
略
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(本小题满分14分)已知二次函数
的最小值为1,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在区间
上单调,求
的取值范围.
设函数
(1)当
曲线
处的切线方程
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数
有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过多少小时才能开车?(精确到1小时) ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
下列图象中不能表示函数的图象的是 ( )
A、 B、 C、 D、
如图,点p是球
O
的直径
AB
上的动点,
,过点
且与
AB
垂直的截面面积记为
y
,则
的图像是( )
已知函数
为
上的减函数,若
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
,则
=
▲
.
函数
关 闭
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