题目内容
已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，
（1）写出抛物线的标准方程 （2）求⊿ABO的面积最小值
的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点，（1）写出抛物线
的标准方程 （2）求⊿ABO的面积最小值（1）
（2）16
（2）16试题分析：（1）椭圆
的右焦点为
即为抛物线的焦点， 2分得抛物线的标准方程为
5分（2）当直线AB的斜率不存在时，直线方程为
，此时
，⊿ABO的面积
=
7分当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为
（
）联立
消去
，有
，
， 9分设A（
）B（
）有
，
11分∴
=
综上所述，面积最小值为16 13分
点评：抛物线
焦点为
，椭圆
焦点为
其中
当直线与圆锥曲线相交时，常联立方程借助于方程根与系数的关系求解
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的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
为点
；
的方程．
的顶点到渐进线的距离等于（ ）
+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 ．
的双曲线的焦点在x轴上，且过点P
.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的标准方程是 
与抛物线
的焦点均在
轴上，
过抛物线
，
与椭圆交于不同的两点
、
，当
时，求直线
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上异于长轴端点的一点，
，△
的内心为I，则
（ ）
