题目内容
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
（Ⅰ）设
为点的横坐标，证明
；
（Ⅱ）求点T的轨迹
的方程．
的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足．点是线段与该椭圆的交点，点T是的中点．（Ⅰ）设
为点的横坐标，证明；（Ⅱ）求点T的轨迹
的方程．（1）椭圆的定义的运用，利用接方程组的思想来得到。
（2）
（2）
试题分析：解析：（Ⅰ）设点
，则
4分由
，所以 
6分（Ⅱ）设点
， 因为
为线段的中点，
为线段
的中点在
中，
，所以有即点
的轨迹的方程是 12分点评：主要是考查了椭圆的焦半径以及轨迹方程的 求解，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
的离心率e为
, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y2＝－12x的焦点重合．
中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
的离心率是2，则实数k的值是 
的左焦点F作⊙O: 
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若
,则双曲线的离心率为____________.
是椭圆上一点且
是
与
的等差中项，则此椭圆的标准方程为 。
的抛物线方程（ ） ．
的焦点与椭圆
的右焦点重合，抛物线
的直线
与抛物线
的离心率的最大值为( )
