题目内容
椭圆
的左、右焦点分别为
、
, 过焦点F1的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆的面积为
，
，
两点的坐标分别为
和
，则
的值为___________。
的左、右焦点分别为、, 过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为___________。
解：椭圆：x2/ 16 +y2/ 9 =1，a=4，b=3，∴c=
7 ，
左、右焦点F1（- ，0）、F2（ ，0），
△ABF2的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=1，
而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积="1" /2 ×|y1|×|F1F2|+1/ 2 ×|y2|×|F1F2|="1" /2 ×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）
又△ABF2的面积═1 /2 ×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|="1" /2 ×（2a+2a）=2a=8．
所以 |y2-y1|=8，|y2-y1|=．故答案为
7 ，左、右焦点F1（-
，0）、F2（ ，0），△ABF2的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=1，
而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积="1" /2 ×|y1|×|F1F2|+1/ 2 ×|y2|×|F1F2|="1" /2 ×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=
|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）又△ABF2的面积═1 /2 ×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|="1" /2 ×（2a+2a）=2a=8．
所以
|y2-y1|=8，|y2-y1|=．故答案为
练习册系列答案
相关题目
,
是平面上一动点,且满足
,
对应的方程;
在曲线
作曲线
,且
满足
,试判断动直线
是否过定点,并证明你的结论.
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
是单位圆
上的任意一点，
是过点
轴垂直的直线，
是直线
在直线
. 当点
．
的直线交曲线
，
两点，其中
轴上的射影为点
，直线
交曲线
. 是否存在
，使得对任意的
，都有
？若存在，求
，
为极点，求使
是正三角形的
点的极坐标为_______ __
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为
，曲线F的参数方程为
（t为参数）
上运动时，它与定点Q（3，0）所连线段PQ的中点M的轨迹方程是：
、
是椭圆
的左、右焦点，
是该椭圆短轴的一个端点，直线
与椭圆
交于点
，若
成等差数列，则该椭圆的离心率为 .
分别是圆锥曲线
和
的离心率，设
，则
的取值范围是 .