Question

10．已知直线m：x+y-2=0与圆C：（x-1）²+（y-2）²=1相交于A，B两点，则弦长|AB|=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用点到直线的距离公式可得：圆心到直线m：x+y-2=0的距离d，即可得出弦长|AB|．

解答 解：由圆（x-1）²+（y-2）²=1，可得圆心M（1，2），半径r=1．
∴圆心到直线m：x+y-2=0的距离d=$\frac{|1+2-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴弦长|AB|=2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$

点评 本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，属于基础题．