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已知等差数列前
项的和为
,前
项的和为
,则前
项的和为
▲
.
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解:因为等差数列的连续片段构成的数列依然是等差数列,因此10,20,30,40,就是连续10项的和的结果,因此前40项的和为100
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(本小题12分)已知函数
.
(1)证明函数
的图像关于点
对称;
(2)若
,求
;
(3)在(2)的条件下,若
,
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围.
(本小题满分16分)
设数列
的前项和为
,已知
(
).
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)抽去数列
中的第1项,第4项,第7项,……,第
项,……,余下的项顺序不变,组成一个新数列
,若
的前
项的和为
,求证:
.
已知数列{
}中,
=1,前n项和
。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求{
}的通项公式。
在等差数列
中,
,又
,则使数列
的前n项和
取最小值时的n的值是
。
(本小题满分8分)已知数列
是首项为1,公比为2的等比数列,数列
的前
项和
.
(1)求数列
与
的通项公式;(2)求数列
的前
项和.
已知数列
满足:
1)求
的值; 2)求证数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
3)设
若
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列
是公差不为零的等差数列,
,且
、
、
成等比数列。
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
,求数列
的前
项和
。
数列
满足:
,且
为递增数列,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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