题目内容
13．集合A={（x，y）|y=lg（x+1）-1}，B={（x，y）|x=m}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，-1） | D． | （-∞，-1] |
分析 画出两函数图象，根据A与B的交集为空集，得到两函数没有交点，即可确定出m的范围．
解答 
解：如图所示，画出y=lg（x+1）-1与x=m的图象，
∵A∩B=∅，
∴两函数图象没有交点，
则m的范围为（-∞，-1]．
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，利用了数形结合的思想，画出两函数图象是解本题的关键．
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3．已知锐角α，β满足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{23}{27}$ |
在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，设h为斜边上的高，则$\frac{1}{h^2}$=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$，类比此性质，如图，在四面体P-ABC 中，若PA，PB，PC两两垂直，且长度分别为a，b，c，设棱锥底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$．
5．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）单调递增的是（ ）
| A． | y=2x | B． | y=2lgx | C． | y=2x3 | D． | y=x+$\frac{2}{x}$ |