题目内容
【题目】方程log2（4x﹣3）=x+1的解集为 ．
【答案】{log23}
【解析】解：∵log2（4x﹣3）=x+1， ∴2x+1=4x﹣3，
∴（2x）2﹣22x﹣3=0，
解得2x=3，或2x=﹣1（舍），
∴x=log23．
∴方程log2（4x﹣3）=x+1的解集为{log23}．
所以答案是：{log23}．
【考点精析】本题主要考查了函数的零点与方程根的关系的相关知识点，需要掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】已知定义在[﹣2，1]上的某连续函数y=f（x）部分函数值如表：
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 |
f（x） | ﹣1.5 | ﹣1 | 0.8 | 2 |
有同学仅根据表中数据作出了下列论断：
①函数y=f（x）在[﹣2，1]上单调递增； ②函数y=f（x）在[﹣2，1]上恰有一个零点；
③方程f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必无实根．④方程f（x）﹣1=0必有实根．
其中正确的论断个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3