题目内容

13．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色不全相同的概率是$\frac{8}{9}$．

分析 用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率．

解答 解：所有的取法共计有33=27种，而颜色全相同的取法只有3种（都是红球、都是黄球、都是白球），用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率，故3只球颜色不全相同的概率为1-$\frac{3}{27}$=$\frac{8}{9}$．
故答案为：$\frac{8}{9}$．

点评 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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3．在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立地对天气进行预报，若甲气象站对天气预报的准确率为0.8，乙气象站对天气预报的准确率为0.95，在同一时间段里，求：
（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率；
（2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率．
4．已知a，b是正数，x=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$，y=$\sqrt{a+b}$，则x，y的大小关系是（　　）
A．x≥yB．x≤yC．x＞yD．x＜y
1．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为$\frac{AP}{PB}$=$\frac{1}{2}$，求此时直线l的方程．
8．过抛物线y2=2px的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，再过A、B分别作抛物线的切线l1，l2，设l1与l2的交点为P（x0，y0），则x0的值（　　）
A．0B．-pC．-$\frac{p}{2}$D．不确定
18．在△ABC内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=$\sqrt{2}$，b=2，sinB+cosB=$\sqrt{2}$，则角A的大小为30°．
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且tanA+tanC=3+$\sqrt{3}$A＜C，AB边上的高为4$\sqrt{3}$，求A，B，C的大小与边a，b，c的长．
11．从1，3，5，7这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和小于9的概率是$\frac{2}{3}$．
12．中百超市为了回馈广大顾客多年来对本超市的光顾与厚爱，特定在2015年元旦期间矩形特大优惠活动，凡购买商品达到88元以上者，可获得一次抽奖机会．已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分为6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，其面积成公比为3的等比数列（即扇形块2的面积是扇形块1面积的3倍），指针箭头指在最小的1区域内时，就中“一等奖”，则消费88元以上者抽中一等奖的概率是（　　）
A．$\frac{1}{40}$B．$\frac{1}{121}$C．$\frac{1}{364}$D．$\frac{1}{1093}$

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