题目内容

已知函数f（x）=（
1
5
）x-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值的值（　　）
A．不小于0B．恒为正数C．恒为负数D．不大于0
∵实数x0是方程f（x）=0的解，∴f（x0）=0．
∵函数y=(
1
5
)x，y=log3x在（0，+∞）上分别具有单调递减、单调递增，
∴函数f（x）是减函数．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故选：D．
练习册系列答案
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为何值时，关于的方程的两根：
（1）为正数根；（2）为异号根且负根绝对值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两根在0，2之间。
已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是（   ）
A．B．　　C．D．
若关于x的方程x2+（1+2i）x+3m+i=0有实根，则实数m等于（　　）
A．
1
12
B．
1
12
i		C．-
1
12
D．-
1
12
i
已知t＞0，关于x的方程3|x|+
t-4x2
=1有相异实根的个数情况是（　　）
A．0或1或2或3B．0或1或2或4
C．0或2或3或4D．0或1或2或3或4
已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为______．
方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0
已知函数f（x）=x2+mx+n有两个零点-1与3
（1）求出函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若g（x）=f（|x|）对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，试求实数t的取值范围．
已知函数f(x)=
x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（　　）
A．[
5
4
，3)		B．[
5
2
，3)		C．[
1
2
，3)		D．[1，3）

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