Question

【题目】已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（ ）
A.6
B.
C.
D.4+2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵|AF|=4，由抛物线的定义得， ∴A到准线的距离为4，即A点的横坐标为﹣2，
又点A在抛物线上，∴从而点A的坐标A（﹣2，4）；
坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（4，0）
则|PA|+|PO|的最小值为：
|AB|= =
故选C．
利用抛物线的定义由|AF|=4得到A到准线的距离为4，即可求出点A的坐标，根据：“|PA|+|PO|”相当于在准线上找一点，使得它到两个定点的距离之和最小，最后利用平面几何的方法即可求出距离之和的最小值．