题目内容

设平面α与平面β相交于直线l，直线a?α，直线b?β，b∥l，则“a∥β”是“a∥b”的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件
练习册系列答案
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若数列{an}满足：对任意n∈N*，只有有限个正整数m，使得am＜n成立，记这样的m的个数为（am）*，则得到一悠闲的数列{（am）*}，例如，若数列{an}是1，2，3，…，n，…，则得数列{（am）*}是0，1，2，…，n-1，…，已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a2015）*）*=（　　）
A、20142B、2014C、20152D、2015
下列命题正确的个数是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④若随机变量x～B（n，p），则DX=np；
⑤回归分析中，回归方程可以是非线性方程．
A、1B、2C、3D、4
已知定义在[0，+∞）上的函数f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2-4|x-
1
2
|；当x＞1时，f（x）=af（x-1），a∈R，a为常数．下列有关函数f（x）的描述：
①当a=2时，f(
3
2
)=4；    
②当|a|＜1，函数f（x）的值域为[-2，2]；
③当a＞0时，不等式f(x)≤2ax-
1
2
在区间[0，+∞）上恒成立；
④当-1＜a＜0时，函数f（x）的图象与直线y=2an-1（n∈N*）在[0，n]内的交点个数为n-
1+(-1)n
2
．
其中描述正确的个数有（　　）
A、4B、3C、2D、1
不等式x+
1
x
≥2成立的一个必要不充分条件是（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，+∞）
D、（1，+∞）
已知直线l⊥平面α，且l不在平面β内，则“α⊥β”是“l∥β”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件，也不是必要条件
如图，F1、F2是椭圆C1与双曲线C2：
x2
2
-y2=1的公共焦点，A、B分别是C1与C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C1的离心率是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
3
设抛物线C的方程y2=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M，N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=（　　）
A、
5
5
B、-
5
5
C、
10
10
D、-
10
10
若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（　　）
①y=2x+1；
②y=log2x；
③y=2x+1；
④y=sin（
π
4
x+
π
4
）
A、1B、2C、3D、4

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