题目内容
【题目】给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根;如果“P∧Q”为假,且“P∨Q”为真,求实数a的取值范围.
【答案】.
【解析】
试题根据二次函数恒成立的充要条件,我们可以求出命题p为真时,实数a的取值范围,根据二次函数有实根的充要条件,我们可以求出命题q为真时,实数a的取值范围,然后根据p∨q为真命题,p∧q为假命题,则命题p,q中一个为真一个为假,分类讨论后,即可得到实数a的取值范围.
解:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立a=0或0≤a<4;
关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根;
由于“P∧Q”为假,且“P∨Q”为真,则P与Q一真一假;
(1)如果P真,且Q假,有;
(2)如果Q真,且P假,有.
所以实数a的取值范围为:.
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练习册系列答案
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0 | 1 | 2 | |
巴黎 | |||
皇马 |
(1)按照预测,求巴黎在比赛中至少进两球的概率;
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为巴黎总进球数,求
和
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