题目内容
【题目】某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：
学生 | 高一 | 高二 | 高三 |
满意 | 500 | 600 | 900 |
不满意 | 300 | 200 | 300 |
（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；
（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取4人，在这4人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）求出总人数及高三学生总数后可得；
（2）按分层抽样，4人中3人对食堂满足，1人不满意，可对4个编号，然后用列举法写出任取2人的所有可能，并得出2人都是满意的可能，计数后可得概率．
（1）由题意得该校学生总人数为
人，
则从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率
.
（2）依题意可得，从调查结果为满意的高三学生中应抽取
人，设为
，
，
；
从调查结果为不满意的高三学生中应抽取
人，设为B.
从这4人中任意选取2人的所有基本事件有
，
，
，
，
，
，共6种.
设A表示事件“两人都满意”，则事件A包含的基本事件有，，共3种.
故所求概率
.
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的数列
依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 |
| ||||
第3行 |
| ||||
… | … | ||||
第 |
|
（1）设第2行的数依次为
，试用
表示
的值；
（2）设第3列的数依次为
，求证：对于任意非零实数，
；
（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前
项
成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.
