题目内容
已知圆的方程为
.设该圆过点H（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且
.则四边形ABCD的面积最大值为（ ）
.设该圆过点H（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且.则四边形ABCD的面积最大值为（ ）A． | B． | C．49 | D．50 |
C
试题分析：圆
的圆心
半径
，设
,所以四边形ABCD的面积
,
,当且仅当
即
时等号成立，所以面积最大为49点评：本题求最值借助了均值不等式
，直线与圆相交时，圆心到直线的距离，圆的半径及弦长的一半构成直角三角形
练习册系列答案
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, 点
是圆
上的动点，则点M到直线AB的最大距离是
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为
，若直线
平分圆
的周长，则
的最小值为 
，过点P的直线l与圆
相交于A、B两点，则
的最小值为 
，若直线
的方程为
，判断直线
的位置关系；（2）若直线
过定点
，且与圆
中，圆
的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，
为半径的圆与圆
的最大值为 
,
过点
的直线,则（ ）
相交