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直三棱柱的侧棱长为
,一侧棱到对面的距离不小于
,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为
.
试题答案
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解:根据已知条件,那么直三棱柱的侧棱长为
,一侧棱到对面的距离不小于
,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,根据几何体的体积公式求解得到为
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(本小题满分14分)
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面
,
,且
="2" .
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其侧面积为
。
如图,已知点
在圆柱
的底面圆
上,
为圆
的直径,圆柱
的表面积为
,
,
。
(1)求三棱锥
的体积。
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
已知长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱,则这两个三棱柱表面积之和的最大为
如图,一个空间几何体的三视图如图所示,其中,主视图中
是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
半径为r的圆的面积
,周长
,若将
看作是
上的变量,则
……①,这里①式可以用语言表达为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为
的球,若将
看作
上的变量,请你写出类似于
①的式子:
……②,
②式可用语言表述为:
.
用长、宽分别是
与
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱底面的半径为_
若圆柱的底面半径为1 cm,母线长为2 cm,则圆柱的体积为
cm
3
.
关 闭
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