题目内容

已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为     
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解：根据题意这个平面就是对角面，长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱分两种情况来分析，比较大小，可知当两个三棱柱表面积之和的最大为144.
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.
（1）求证：∥平面；
（2）若∠＝90°，求证;
（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.
如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．

（1）求证：//平面；
（2）若四面体的体积为，求的长．
.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：面SAB⊥面SBC；
（3）求二面角的正切值.
设P是的二面角内一点，垂足，
则AB的长为（  ）
A．B．C．D．
直三棱柱的侧棱长为，一侧棱到对面的距离不小于，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体的体积最小值为     .
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比              ．（用数值作答）
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5 ，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是               

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