[题目]在锐角三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C所对的边.且 (1)求角C的大小,(2)若 .且三角形ABC的面积为.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且

（1）求角C的大小；

（2）若，且三角形ABC的面积为，求的值.

【答案】(1);(2) 5．

【解析】试题分析：（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．
（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

试题解析：

(1)由a＝2csinA及正弦定理得， sinA＝2sinCsinA．

∵sinA≠0，∴sinC＝． ∵△ABC是锐角三角形，∴C＝．

(2)∵C＝，△ABC面积为， ∴absin＝，即ab＝6．①

∵c＝，∴由余弦定理得a2＋b2－2abcos＝7，即a2＋b2－ab＝7．②

由②变形得(a＋b)2＝3ab＋7．③ ③得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5．

练习册系列答案

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组别
频数	2	3	14	15	12	4

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	3	4	5	6
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	经济状况好	经济状况一般	合计
愿意生二胎		50
不愿意生二胎	20		110
合计			210

（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？

（2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？

（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．

附：

		0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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