Question

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

参考公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据题意计算，求出回归系数，写出线性回归方程；（2）利用线性回归方程计算时的值，再预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少.

试题解析：（1）由对照数据，计算得： ， ， ， ，∴，所以回归方程为.

（2）当时， （吨标准煤），

预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨标准煤）.