题目内容
【题目】函数f(x)=2x+a2﹣x是偶函数,则a的值为_.
【答案】1
【解析】解:∵f(x)=2x+a2﹣x是偶函数,
∴f(﹣x)=f(x),
即f(﹣x)=2﹣x+a2x=2x+a2﹣x,
则(2﹣x﹣2x)=a(2﹣x﹣2x),
即a=1,
所以答案是:1
【考点精析】利用函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案,需要熟知偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
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练习册系列答案
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【题目】函数f(x)=2x+a2﹣x是偶函数,则a的值为_.
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∴f(﹣x)=f(x),
即f(﹣x)=2﹣x+a2x=2x+a2﹣x,
则(2﹣x﹣2x)=a(2﹣x﹣2x),
即a=1,
所以答案是:1
【考点精析】利用函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案,需要熟知偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.