题目内容
【题目】给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导函数,f″(x)是函数f′(x)的导函数,若方程f″(x)=0有实数解x0 , 则称点(x0 , f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=3x+4sinx﹣cosx的拐点是M(x0 , f(x0)),则点M( )
A.在直线y=﹣3x上
B.在直线y=3x上
C.在直线y=﹣4x上
D.在直线y=4x上
【答案】B
【解析】解:f'(x)=3+4cosx+sinx,f'(x)=﹣4sinx+cosx=0,4sinx0﹣cosx0=0,
所以f(x0)=3x0,
故M(x0,f(x0))在直线y=3x上.
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用基本求导法则的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握若两个函数可导,则它们和、差、积、商必可导;若两个函数均不可导,则它们的和、差、积、商不一定不可导.
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