Question

函数f（x）=alnx+bx²+3x的极值点为x₁=1，x₂=2，则a=______，b=______．

Answer 1

由f（x）=alnx+bx²+3x，得f′(x)=

a

x

+2bx+3，
∵x=1，x=2是函数f（x）的两个极值点，
∴

f′(1)=a+2b+3=0 f′(2)= a 2 +4b+3=0

，
解得：a=-2，b=-

1

2

．
故答案为：-2；-

1

2

．