分析:先根据约束条件画出可行域,由于
•=(
,0)•(x,y)=
x,设z=
x,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=
x,过可行域内的点A时,z最大即可.
解答:
解:先根据约束条件画出可行域,
则由于
•=(
,0)•(x,y)=
x,
设z=
x,
将最大值转化为x最大,
当直线z=
x与直线x=3重合时,z最大,
最大为:3.
故答案为:3.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,纵观目标函数包括线性的与非线性,非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸,使得规划问题得以深化.