Question

（2009•孝感模拟）有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成 45°角时，AB边与桌面所成角的正弦等于（　　）

• A．

  6

  4

• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  10

  4

Answer 1

分析：过A作AO垂直桌面于O，连接OC，三角板所在平面与桌面成45°角与AB边与桌面所成角是同一个角，直接可求出此角的正弦值．

解答：解：过A作AO垂直桌面于O，连接OC，三角板所在平面与桌面成45°角，即∠ACO=45°，
AB边与桌面所成角的为∠ACO=45°，则AB边与桌面所成角的正弦等于

2

2

．
故选C．

点评：本题考查空间直线与平面之间的位置关系，考查学生的空间想象能力，是中档题．