题目内容
已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是( )
A.2-2<m<2+2 | B.m<2 |
C.m<2+2 | D.m≥2+2 |
C
令t=3x(t>1),则由已知得函数f(t)=t2-mt+m+1(t∈(1,+∞))的图象恒在x轴的上方,
即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或
解得m<2+2.
即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或
解得m<2+2.
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