题目内容

设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
（1）a>.
（2）0<a≤
解：(1)f(x)的定义域为R等价于ax2－x＋a>0对一切实数x都成立，即，解得a>.
(2)f(x)的值域为R等价于ax2－x＋a能取遍大于0的所有实数值，即，解得0<a≤.
练习册系列答案
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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．a2＜b2B．ab＜b2C．a+b＞2bD．a-b＞a+b
若关于的不等式的解集为，则实数＝(    )
A．B．C．D．2
不等式的解集是(      )
A．B．
C．D．
已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，则m的取值范围是(　　)
A．2－2<m<2＋2B．m<2
C．m<2＋2D．m≥2＋2
若不等式的解集为{x| x<-或x>}，则的值为 (   )
A．B．C．D．
已知集合，则（  ）
A．B．
C．D．
不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

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