题目内容

10．若集合M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，则下列论断正确的是（　　）
A．x∈M是x∈N的充分不必要条件B．x∈M是x∈N的必要不充分条件
C．x∈M是x∈N 的充分必要条件D．x∈M是x∈N的既不充分也不必要条件

分析 根据集合的元素的特点，得到M?N，继而得到结论．

解答 解：∵M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，
∴M?N，
∴x∈M是x∈N的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查集合的基本运算，以及充分条件和必要条件的应用，比较基础．

练习册系列答案
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20．如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=105°；从C点测得∠MCA=45°．已知山高BC=150米，则所求山高MN为（　　）米．
A．300$\sqrt{3}$B．150$\sqrt{6}$C．150$\sqrt{3}$D．300$\sqrt{6}$
1．如图，△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC与点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆于点M，求证：
（1）O、B、D、E四点共圆；
（2）2DC2=DM•AC+DM•AB．
18．若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a1+a3+a5+a7=（　　）
A．26-213B．26+213C．27-214D．27+214
5．如图，已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），设Z是直线OP上的一动点．
（1）求使$\overrightarrow{ZA}$•$\overrightarrow{ZB}$取最小值时的$\overrightarrow{OZ}$；
（2）对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．
15．在圆x2+y2-4x-4y-2=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．10$\sqrt{2}$C．15$\sqrt{2}$D．20$\sqrt{2}$
2．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，（x∈R）．且f（x）为奇函数，
（1）求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）＜0，求x 的取值集合．
19．已知数列{an}满足${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+1（n∈N*）$，通过计算a1，a2，a3，a4可猜想an=$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n-1}}}}$．
20．设sin2α=-sinα，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tan2α的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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