题目内容
如果
是函数
的一个极值，称点
是函数的一个极值点.已知函数
（1）若函数总存在有两个极值点
，求
所满足的关系；
（2）若函数有两个极值点，且存在
，求在不等式
表示的区域内时实数
的范围.
（3）若函数恰有一个极值点
，且存在，使在不等式
表示的区域内，证明：
.
是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数（1）若函数
总存在有两个极值点，求所满足的关系；（2）若函数
有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围.（3）若函数
恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：.（1）同解析（2）
(3) 满足题意 的范围为
.
(3) 满足题意 的范围为.（1）
令
得
又 
………………3分
（2）在
有两个不相等的实根.
即
得 
………………7分
（3）由①
①当
在
左右两边异号
是
的唯一的一个极值点
由题意知
即 
即 
存在这样的
的满足题意 
符合题意 ………………9分
②当
时，
即
这里函数
唯一的一个极值点为
由题意
即
即 
………………………………13分
综上知：满足题意的范围为. ……………………………14分
令
得 又 ………………3分（2）
在有两个不相等的实根.即
得 ………………7分（3）由①
①当
在左右两边异号是的唯一的一个极值点由题意知
即 即 存在这样的
的满足题意 符合题意 ………………9分②当
时，即这里函数
唯一的一个极值点为由题意
即
即 ………………………………13分综上知：满足题意
的范围为. ……………………………14分
练习册系列答案
相关题目
有两个实根
和
，
．
表示
；
是等比数列；
时，求数列
的通项公式．
，且
，则
（ ）．
，若
，则
．
恒成立，求实数a的取值范围；
，证明：
,给定区间
,设函数
表示实数
与
的解析式；当
Z）时，写出用绝对值符号表示的
R）的奇偶性,并证明你的结论；
的实根.(要求说明理由)
，若对任意
有
成立，则实数
的取值范围是 
．
的反函数
；
时，不等式
恒成立，试求实数
的范围．
的最大值为正实数，集合
，集合
。
和
；
且
。
，
，
均为整数，且
。
为
的概率，
为
的概率，写出
，
。
中，
，
是（2）中
,n]上的最 大值函数
的表达式。