Question

17．若角α的终边上有一点P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则m的值-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα 和cosα 的解析式，再根据sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求得m的值．

解答 解：根据角α的终边上有一点P（-1，m），可得sinα=$\frac{m}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$，cosα=$\frac{-1}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$．
再根据sinαcosα=$\frac{-m}{1{+m}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求得m=-$\sqrt{3}$ 或m=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．