Question

【题目】在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0. 若B的坐标为(1,2)，求△ABC三边所在直线方程及点C坐标.

Answer 1

【答案】BC： 2x＋y－4＝0. AB：x－y＋1＝0， AC：x＋y＋1＝0，C(5，－6)

【解析】试题分析：由边上的高所在的直线方程为x－2y＋1＝0，可得直线的斜率，又B的坐标为(1,2)，由点斜式可得直线的方程；由边上的高所在的直线方程与角的平分线方程联立可得点的坐标，利用两点式可得直线的方程，根据直线的对称性列可求出直线的方程；直线的方程与直线的方程联立可得点的坐标.

试题解析：BC边上高AD所在直线方程x－2y＋1＝0，

∴kBC＝－2，

∴BC边所在直线方程为：y－2＝－2(x－1)即2x＋y－4＝0.

由，得A(－1,0)，

∴直线AB：x－y＋1＝0，点B(1,2)关于y＝0的对称点B′(1，－2)在边AC上，

∴直线AC：x＋y＋1＝0，

由，得点C(5，－6).