若x是三角形的最小角.则y=sinx的值域是( )A．[-1.1]B．(0.$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．(0.$\frac{\sqrt{3}}{2}$)D．(0.$\frac{1}{2}$] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若x是三角形的最小角，则y=sinx的值域是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

C．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

分析由题意可得x∈（0，$\frac{π}{3}$]，再利用正弦函数的定义域和值域，求得y=sinx 的范围．

解答解：若x是三角形的最小角，则x∈（0，$\frac{π}{3}$]，则y=sinx∈（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，
故选：B．

点评本题主要考查三角形的最小角的范围，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

练习册系列答案

19．已知二次函数f（x）图象过原点，且f（-1）∈[-1，2]，f（1）∈[2，4]，求f（-2）取值范围．

16．某款游戏共四关，玩家只有通过上一关才能继续进入下一关游戏，每通过一关可得10分，现在甲和乙来玩这款游戏，已知甲每关通过的概率是$\frac{1}{2}$，乙每关通过的概率是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲、乙两人最后得分之和为20的概率；
（2）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望．

3．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
当a=1时，对大于1的任意正整数n，试比较ln$\frac{n}{n-1}$与$\frac{1}{n}$的大小关系．

13．在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg$\sqrt{2}$，且B为锐角，则三角形的形状是等腰直角三角形．

20．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知在S_n中有 S₁₂＜0，S₁₃＞0，那么S_n中最小的是（　　）

S₄

S₅

S₆

S₇

17．已知集合M={x|$\frac{x+2}{x-3}$＜0}，N={x|x≤-2}，则集合{x|x≥3}=（　　）

18．不等式x²+（k-2）x+1≥0对x∈R恒成立，求实数k的取值范围[0，4]．

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