题目内容

【题目】“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”.面对疫情，为切实做好防控，落实“停课不停学”，某校高三年级启动线上公益学习活动，助“战”高考.为了解学生的学习效果，李华老师在任教的甲、乙两个班中各随机抽取20名学生进行一次检测，根据他们取得的成绩（单位：分，满分100分）绘制了如下茎叶图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（1）分别估计甲、乙两个班“成绩优良”的概率；

（2）根据茎叶图判断哪个班的学习效果更好？并从两个角度来说明理由.

【答案】（1）甲班“成绩优良”的概率为，乙班“成绩优良”的概率为

（2）乙班学习的效果更好，理由见解析

【解析】

（1）通过茎叶图的数据分析可得甲班“成绩优良”的概率为，乙两个班“成绩优良”的概率为.

（2）乙班学习的效果更好，可以从三个不现角度回答.

（1）从茎叶图中，知甲班学生成绩不低于70分的人数共有10人，乙班学生成绩不低于70分的人数共有16人，且成绩不低于70分者为“成绩优良”.

因此可估计甲班“成绩优良”的概率为，

乙两个班“成绩优良”的概率为.

（2）乙班学习的效果更好.

理由l：乙班样本成绩大多在70分以上，甲班样本成绩70分以下的明显更多.

理由2：甲班样本成绩的平均分为70.2；乙班样本成绩的平均分为79.05.

理由3：甲班样本成绩的中位数为，

班样本成绩的中位数为.

练习册系列答案
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（Ⅰ）请将右面的列联表补充完整；

患心肺疾病

不患心肺疾病

合计

男

5

女

10

合计

50

（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；

（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列以及数学期望.

下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式 其中）

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①对任意三点、、，都有；

②已知点和直线：，则；

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A.0个B.1个C.2个D.3个

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