题目内容
【题目】用系统抽样法从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组（1～7号，8～14号，…，134～140号），若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是（ ）
A.7B.5C.4D.3
【答案】B
【解析】
第17组的编号是113，114，115，116，117，118，119，第17组抽出的号码为117，117是第17组的第5个数，由此能求出第一组中按此抽样方法确定的号码．
用系统抽样法从140名学生中抽取容量为20的样本，
将140名学生从
编号．按编号顺序平均分成20组
号，
号，
，
号），
第17组的编号是113，114，115，116，117，118，119，
第17组抽出的号码为117，117是第17组的第5个数，
第一组中按此抽样方法确定的号码是5．
故选：
．
【题目】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（1）A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？
（2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表一
生产能力分组 | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表二
生产能力分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
人数 | 6 |
| 36 | 18 |
①先确定
再补全下列频率分布直方图（用阴影部分表示）.
②就生产能力而言，
类工人中个体间的差异程度与
类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
③分别估计
类工人生产能力的平均数和中位数（求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
【题目】有一名高二学生盼望2020年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：①2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔）：②2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考重点分数线，③2020年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线），该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表
省数学竞赛一等奖 | 自主招生通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）
（Ⅰ）求该学生参加自主招生考试的概率；
（Ⅱ）求该学生参加考试的次数
的分布列及数学期望；
（Ⅲ）求该学生被该校录取的概率.
