Question

【题目】2018年7月24日，长春长生生物科技有限责任公司先被查出狂犬病疫苗生产记录造假，因此，疫苗在上市前必须经过严格的检测，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表：现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为．

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	B
总计	50	50	100

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

（1）求2×2列联表中的数据的值；

（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？

附：，n＝a＋b＋c＋d.

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）见解析

【解析】

（1）由从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为，根据古典概型概率公式可求出，从而可求出的值；（2）将列联表中的数据代入公式，求出的观测值，与表中临界值比较即可得出结论。

（1）设“从所有试验小白鼠中任取一只，取到‘注射疫苗’小白鼠”为事件A，

由已知得，所以，，，，

（2）根据列联表中数据由公式计算得：

的观测值

所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效.