题目内容
4.函数f(x)=tan(3x+φ)的图象关于点M($\frac{π}{4}$,0)成中心对称,则φ等于( )A. | φ=$\frac{k}{2}$π+$\frac{π}{4}$,k∈Z | B. | φ=$\frac{k}{2}$π-$\frac{π}{8}$,k∈Z | C. | φ=kπ+$\frac{π}{4}$,k∈Z | D. | φ=kπ-$\frac{π}{8}$,k∈Z |
分析 根据正切函数的对称中心解方程即可得到结论.
解答 解:∵正切函数的对称中心为($\frac{mπ}{2}$,0),
则由3×$\frac{π}{4}$+φ=$\frac{mπ}{2}$,m∈Z,得φ=$\frac{mπ}{2}$-$\frac{3π}{4}$=$\frac{(m-2)π}{2}+$$\frac{π}{4}$,
令k=m-2,
则φ=$\frac{k}{2}$π+$\frac{π}{4}$,k∈Z,
故选:A.
点评 本题主要考查正切函数的对称性,根据正切函数的性质是解决本题的关键.注意正切函数的对称中心为($\frac{kπ}{2}$,0),k∈Z.
练习册系列答案
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15.由平面内性质类比出空间几何的下列命题,你认为正确的是( )
A. | 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 | |
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C. | 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
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