题目内容

【题目】三个平面最多把空间分割成个部分.

【答案】8
【解析】解:三个平面两两平行时,可以把空间分成4部分,
三个平面有两个平行,第三个与他们相交时,可以把空间分成6部分,
三个平面交于同一直线时,可以把空间分成6部分,
三个平面两两相交,交线相互平行时,可以把空间分成7部分,
当两个平面相交,第三个平面同时与两个平面相交时,把空间分成8部分.
所以空间中的三个平面最多能把空间分成8部分.
所以答案是:8.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面的基本性质及推论的相关知识,掌握如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

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