题目内容

【题目】（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。

（2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．

【答案】（1）或；（2）.

【解析】试题分析：（1）当直线过原点时，直接写出直线方程，当不过原点时，设出直线的截距式方程 代入点的坐标求解a，则答案可求．

（2）先求出 的垂直平分线与直线的交点，即是圆心，再用两点间的距离公式求出半径即可

试题解析：（1）当直线过原点时，直线方程为，当不过原点时，设直线的截距式方程 代入点的坐标求得 ，即直线方程为

（2）因为，所以线段的中点D的坐标为，直线的斜率为

，因此线段的垂直平分线方程为，即

圆心的坐标是方程组的解，解此方程组得，所以圆心C的坐标为

圆的半径，所以圆的方程为

练习册系列答案
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【题目】已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

【题目】已知圆经过点、，并且直线： 平分圆.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）若，求的值.

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（1）求角A的大小；

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（II）若 是 中点，求异面直线 与 所成角的正切值．

【题目】已知函数．

（1）记的极小值为，求的最大值；

（2）若对任意实数恒有，求的取值范围．

【题目】已知函数， .

（1）证明： ；

（2）根据（1）证明： .

（B）已知函数， .

（1）用分析法证明： ；

（2）证明： .

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