题目内容
【题目】如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若
是
的角平分线， 
，求
的长.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由题意得，利用正弦定理得
，化简得到
的值，即可得出角
的值；
（2）在△ABC中，由余弦定理得
，再利用角平分线定理，即可求解
的长.
试题解析：
（1）2acosC－c＝2b，由正弦定理得
2sinAcosC－sinC＝2sinB，
2sinAcosC－sinC＝2sin(A＋C) ＝2sinAcosC＋2cosAsinC，
∴－sinC＝2cosAsinC，∵sinC≠0，∴cosA＝－
，
而A∈(0, π)，∴A＝
.
（2）在△ABC中，由余弦定理得，
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【题目】简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，并将各地销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：百万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
．
