题目内容

【题目】为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：

分组（单位：岁）

频数

频率

5

0.05

①

0.20

35

②

30

0.30

10

0.10

总计

100

1.00

（1）频率分布表中的①②位置应填什么数据？

（2）补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数.

【答案】（1）①20，②0.35；（2）分布直方图见解析，175.

【解析】

（1）设年龄在岁的频数为x，年龄在岁的频率为y，求出x，y的值，即可得到答案；

（2）由频率分布表知年龄在岁的频率是0.20，组距是5，求得频率除以组距的值为0.04，从而补全图形，并估计这500名志愿者中年龄在岁的人数.

（1）设年龄在岁的频数为x，年龄在岁的频率为y，

根据题意可得，，解得，，故①处应填20，②处应填0.35.

（2）由频率分布表知年龄在岁的频率是0.20，组距是5，.

补全频率分布直方图如图所示：

根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数为.

练习册系列答案
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A.25B.30C.50D.75

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（1）填写下表：

平均数

方差

中位数

命中9环及以上

甲

7

1.2

1

乙

5.4

3

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工人编号

年龄

工人编号

年龄

工人编号

年龄

工人编号

年龄

1

40

10

36

19

27

28

34

2

44

11

31

20

43

29

39

3

40

12

38

21

41

30

43

4

41

13

39

22

37

31

38

5

33

14

43

23

34

32

42

6

40

15

45

24

42

33

53

7

45

16

39

25

37

34

37

8

42

17

p>38

26

44

35

49

9

43

18

36

27

42

36

39

若从36名工人中抽取容量为9的样本，样本的年龄数据是44，40，36，43，36，37，44，43，37.

（1）计算样本的平均数x和方差.

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（I）求，，的值，由此猜想数列的通项公式：

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想.

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