题目内容
【题目】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）填写下表：
平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及以上 | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 | 3 |
（2）请从四个不同的角度对这次测试进行①结合平均数和方差分析离散程度；②结合平均数和中位数分析谁的成绩好些；③结合平均数和命中9环及以上的次数看谁的成绩好些；④从折线图上看两人射靶命中环数及走势分析谁更有潜力.
【答案】（1）列联表见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）从图上读出甲乙两人的10个数据，计算均值、方差，中位数等后可填表；
（2）由于均值相等，因此方差大小反映离散程度，中位数反映成绩好坏，命环数多的次数也反映成绩好坏，折线的趋势能反映个人的潜力大小．
（1）乙的射靶环数依次为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10.所以
；乙的射靶环数从小到大排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，所以中位数是
；甲的射靶环数从小到大排列为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，所以中位数为7.于是填充后的表格如下表所示：
平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及以上 | |
甲 | 7 | 1.2 | 7 | 1 |
乙 | 7 | 5.4 | 7.5 | 3 |
（2）①甲、乙的平均数相同，均为7，但
，说明甲离散程度小，而乙离散程度大.
②甲、乙的平均水平相同，而乙的中位数比甲大，说明乙射靶成绩比甲好.
③甲、乙的平均水平相同，而乙命中9环及以上的次数比甲多2次，可知乙的射靶成绩比甲好.
④从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状态在提升，更有潜力.
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【题目】为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：
分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.05 |
| ① | 0.20 |
| 35 | ② |
| 30 | 0.30 |
| 10 | 0.10 |
总计 | 100 | 1.00 |
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数据？
（2）补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数.
【题目】为比较注射
两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物
，另一组注射药物
．表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位：
）
表1
疱疹面积 |
|
|
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|
频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
表2
疱疹面积 |
|
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|
|
频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
（1）完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物后疱疹面积的中位数
（2）完成下表所示的
列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异．（
的值精确到0.01）
疱疹面积小于 | 疱疹面积不小于 | 合计 | |
注射药物A |
|
| |
注射药物B |
|
| |
合计 |
附：
．
P（ | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.811 | 5.021 | 6.635 | 10.828 |
