题目内容

4．设集合A={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$}，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的元素个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 画出A与B中两函数的图象，如图所示，交点个数即为交集元素个数．

解答 解：画出$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1与y=3x的图象，如图所示，
由图象得到两函数交点有2个，
则A∩B的元素个数是2，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．设等比数列{an}的前n项和为Tn，则Tn，$\frac{{T}_{6}}{{T}_{3}}$，$\frac{{T}_{9}}{{T}_{6}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{9}}$成等比数列，类比上述结论，我们有如下真命题：设等差数列{bn}的前n项和为Sn，则S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差数列．
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12．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{3π}{2}$），x∈R，下列结论正确的是（　　）
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19．“m∈（-∞，-2）”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的图形为双曲线”的（　　）
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A．1B．3C．2D．4
16．函数$y=sin（2x-\frac{π}{12}）cos（2x-\frac{π}{12}）$的最小正周期为（　　）
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13．数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a4，a5；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
14．已知tanα、tanβ是方程x2+$\sqrt{3}$x-2=0的两个根，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{π}{2}$，则α+β的值是（　　）
A．-$\frac{π}{6}$B．-$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$D．-$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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