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用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
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9cm
设圆台的母线长为lcm,截得圆台的上、下底面半径分别为rcm,4rcm.
根据相似三角形的性质得
=
,解得l=9.所以,圆台的母线长为9cm.
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正四棱锥S-ABCD的底面边长为4
,高SE=8,则过点A,B,C,D,S的球的半径为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
如图,设
为正四面体
表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点
到四个顶点的距离组成的集合记为
,如果集合
中有且只有
个元素,那么符合条件的点
有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
如图,已知正三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A
1
的最短路线的长为________cm.
如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.
已知正四棱锥
O
-
ABCD
的体积为
,底面边长为
,则以
O
为球心,
OA
为半径的球的表面积为________.
在正三棱锥S-ABC中,外接球的表面积为
,M,N分别是SC,BC的中点,且
,则此三棱锥侧棱SA=( )
A.1
B.2
C.
D.
正三角形
的三个顶点都在半径为
的球面上,球心
到平面
的距离为
,点
是线段
的中点,过
作球
的截面,则截面面积的最小值为
.
设地球半径为R,则东经
线上,纬度分别为北纬
和
的两地A,B的球面距离为( )
A.
B.
C.
D.
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