题目内容
定义在
上的函数
，如果存在函数
，使得
对一切实数
都成立，则称
是函数的一个“亲密函数”，现有如下的命题：
(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；
(2)
是
的一个“亲密函数”；
(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。
其中正确的命题是（ ）
| A．(1) | B．(2) | C．(1)(2) | D．(1)(3) |
A
解析试题分析：
(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；正确。
(2)是的一个“亲密函数”；不正确。因为当
。
(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。错误。例如
，则
为f(x)的亲密函数。
考点：函数的综合应用。
点评：本题是以抽象函数为依托，考查学生的阅读的能力，没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：
，则f(P)∩f(M)=
上的偶函数，满足
，当
时，
，则（ ）
Ｂ．
D．
设函数
，则函数
是（ ）
A．最小正周期为 的奇函数 | B．最小正周期为的偶函数 |
C．最小正周期为 的奇函数 | D．最小正周期为的偶函数 |
函数
的定义域为（ ）
| A．[1，2)∪(2，+∞） | B．(1，+∞） | C．[1， 2) | D．[2，+∞) |
函数
的定义域为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
对任意x都有 
，则
( )。
A． | B． 0 | C． 3 | D． |
若函数
有实数零点，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的图像大致是 （ ）