题目内容
已知函数是上的偶函数,满足,当时,,则( )
A. B.
C. D.
D
解析试题分析:因为对任意的x满足,所以函数f(x)的周期为2;所以当,
又,所以。
考点:函数的奇偶性;函数的单调性。
点评:利用函数的奇偶性求函数的解析式,此类问题的一般做法是:①“求谁设谁”?即在哪个区间求解析式,x就设在哪个区间内;②要利用已知区间的解析式进行代入;③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x),从而解出f(x)。
练习册系列答案
相关题目
函数的零点所在的大致区间是
A.(6,7) | B.(7,8) | C.(8,9) | D.(9,10) |
已知,若函数,则的
根的个数最多有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
函数,当时,
恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
函数的定义域是
A. | B. | C. | D. |
定义在上的函数,如果存在函数,使得对一切实数都成立,则称是函数的一个“亲密函数”,现有如下的命题:
(1)对于给定的函数,其“亲密函数”有可能不存在,也可能有无数个;
(2)是的一个“亲密函数”;
(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。
其中正确的命题是( )
A.(1) | B.(2) | C.(1)(2) | D.(1)(3) |
下列函数中,满足“对任意,,当时,都有,的是( )
A. | B. | C. | D. |
已知以为周期的函数,其中。若方程恰有5个实数解,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |