题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中S10=0，S15=25，则Sn取得最小值时n的值是（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由求和公式易得等差数列的首项和公差，可得通项公式，解不等式可得等差数列{an}的前5项为负数，从第6项开始为正数，易得结论．
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，
则S10=10a1+
d=0，S15=15a1+
d=25，
联立解得a1=-3，d=
，
∴an=-3+
（n-1）=
，
令an=
≥0可解得n≥
，
∴等差数列{an}的前5项为负数，从第6项开始为正数，
∴Sn取得最小值时n的值是5
故选：B
则S10=10a1+
| 10×9 |
| 2 |
| 15×14 |
| 2 |
联立解得a1=-3，d=
| 2 |
| 3 |
∴an=-3+
| 2 |
| 3 |
| 2n-11 |
| 3 |
令an=
| 2n-11 |
| 3 |
| 11 |
| 2 |
∴等差数列{an}的前5项为负数，从第6项开始为正数，
∴Sn取得最小值时n的值是5
故选：B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
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