Question

一次函数y=f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质与图象

专题：函数的性质及应用

分析：利用待定系数法即可得到结论．

解答： 解：∵y=f（x）是一次函数，∴设f（x）=ax+b，a≠0，
则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=4x+3，
则

a2=4 ab+b=3

，
若a=2，则b=1，若a=-2，则b=-3，
即f（x）=2x+1或-2x-3，
故答案为：2x+1或-2x-3

点评：本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．