题目内容

设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；
(2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？

（1）a＝－   （2）a∈(－1，＋∞)．

解析

练习册系列答案
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已知函数.
（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
（2）若存在，使，求a的取值范围．

求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

已知函数f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x) 在它们的交点P(2，c)处有相同的切线(P为切点)，求实数a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)的单调减区间为.
①求函数h(x)在区间(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数。
(1)当时，①求函数的单调区间；②求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求的取值范围.

已知函数f(x)＝(ax＋1)ex.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a>0时，求函数f(x)在区间[－2,0]上的最小值．

已知函数，当时，有极大值.
（1）求的值；
（2）求函数的极小值.

已知函数f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；
(2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

设，曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求的范围；
(3)求证：

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