题目内容
已知函数
.
（1）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
在
上的最小值；
（2）若存在
，使
，求a的取值范围．
⑴ 在上的最小值为
；⑵ 
的取值范围为
．
解析试题分析：⑴ 对函数求导并令导函数为0，求得导函数方程的两个根，根据两根左右的符号可知函数的单调性，利用单调性知函数在
处有极小值，再跟两个端点值比大小即可求在上的最小值；
⑵ 先对函数求导得
，分
、
两种情况并结合函数的单调性来讨论，即可求得的取值范围是. ．
（1）
1分
根据题意，
3分
此时，
，则
.
令
－ ＋ 
↘ 
↗ 
∴当
时，最小值为. 7分
（2）∵，
①若，当
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，
，
时，求
的单调区间
上是递减的，求实数
的取值范围； 
(a∈R)．
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米，已知后面墙的造价为每米45元，其它墙的造价为每米180元，设后面墙长度为x米，修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
.
在
时有极值，求实数
的值和
在
时取得极小值.
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，求曲线
处的切线方程；
的单调性.
=
.
，当
时，
,求
的最大值；
，估计ln2的近似值（精确到0.001）
，－
]上有单调递增区间？